Перейти к содержимому
EduSave

Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел

ЕГЭ по математике — база · 490 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

401D6FB0CНа палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 10 кусков, если по жёлтым - 8 кусков, а если по зелёным - 8 кусков. Сколько…
402D7D007Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ \| \| ЗНАЧЕНИЯ --- \| --- \| ---…
403D85155Вычеркните в числе 59678406 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 60. В ответе запишите какое-нибудь одно получившееся число.
404D89353Найдите четырёхзначное число, кратное 18, произведение цифр которого больше 10, но меньше 16. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
405D8D272На бензоколонке один литр бензина стоит 60 руб. Водитель залил в бак 30 литров бензина и взял бутылку воды за 108 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 2000 рублей?
406D94C0FНайдите натуральное число, большее 1340, но меньшее 1640, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
407DA04D9Найдите трёхзначное число, кратное 70, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 5, но не делится на 20. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
408DA4AC4Найдите трёхзначное натуральное число A, обладающее тремя свойствами: · сумма цифр числа A делится на 8; · сумма цифр числа A+1 делится на 8; · в числе A сумма крайних цифр кратна средней цифре. В…
409DBE441Найдите чётное трёхзначное натуральное число, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
410DBFA2AНайдите трёхзначное число A, обладающее двумя свойствами: · сумма цифр числа A делится на 10; · сумма цифр числа A+8 делится на 10. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
411DC5C3EМиша, Коля и Лёша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 13 партий, а Коля - 27. Сколько партий…
412DD53BBПо расписанию поезд Новосибирск - Красноярск отправляется в 12:32, а прибывает в 1:32 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
413DD63E5Клетки таблицы 6 4 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 19 пар соседних клеток разного цвета и 15 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть…
414DDE1C8На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали - температура (в градусах Цельсия). Определите по…
415DDECEDНайдите четырёхзначное число, большее 7000, но меньшее 9000, которое делится на 50 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
416DE46C4Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в…
417DE5D76Найдите шестизначное натуральное число, которое делится на 24 и записывается только цифрами 1 и 6. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
418DE9DFBНайдите пятизначное натуральное число, кратное 5, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
419DF9541На поверхности глобуса фломастером проведены 17 параллелей и 24 меридиана. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан - это дуга окружности, соединяющая Северный и…
420DF9831Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 16 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 496 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути.…
421DFCCF7Каждый день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 7 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
422DFD319Четырёхзначное число A составлено из цифр 3, 4, 8, 9, а четырёхзначное число B - из цифр 6, 7, 8, 9. Известно, что B=2A. Найдите число A. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число, большее 3500.
423E0EBE8Летом килограмм клубники стоит 160 рублей. Маша купила 1 кг 500 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 500 рублей?
424E1B960Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ \| \| ЗНАЧЕНИЯ --- \| --- \| ---…
425E2559AВычеркните в числе 53164018 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе запишите какое-нибудь одно получившееся число.
426E28E42Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 24. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
427E2A3B1Результаты игры КВН представлены в таблице. Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Какое место заняла…
428E36165Первые 110 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 100 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 150 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.…
429E42896Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный отрезок за прыжок, делая первый прыжок из начала координат. Сколько существует различных точек на координатной прямой, в…
430E48CECСаша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире № 468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (Во…
431E52F23Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести: лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят из одного инструмента. Цены приведены в…
432E55670На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 11 литров бензина. Цена бензина 64 рубля за литр. Сколько рублей сдачи должен получить клиент?
433E5DDE1Вычеркните в числе 45278351 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15. В ответе запишите какое-нибудь одно получившееся число.
434E63425Для ремонта требуется 58 рулонов обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно купить для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 8 рулонов?
435E6AE09В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: · за 5 золотых монет получить 7 серебряных и одну медную; · за 10 серебряных монет получить 7 золотых и одну медную. У Николая были только…
436E6ECFFНа бензоколонке один литр бензина стоит 58 рублей. Водитель залил в бак 15 литров бензина и взял бутылку воды за 105 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 1000 рублей?
437E78894Для транспортировки 45 тонн груза на 1200 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей каждого перевозчика указаны в таблице.…
438E82401В мужском общежитии института в каждой комнате можно поселить не больше четырёх человек. Какое наименьшее количество комнат нужно для поселения 73 иногородних студентов?
439E879CFОдин мастер может выполнить заказ за 45 часов, а другой - за 30 часов. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?
440E8F619В сосуд, содержащий 10 кг 24-процентного водного раствора вещества, добавили 5 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
441E98014Найдите четырёхзначное число, кратное 44, любые две соседние цифры которого отличаются на 1. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
442EA25EDНайдите четырёхзначное число, большее 6000, но меньшее 7000, которое делится на 12 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
443EA52C0За 12 минут велосипедист проехал 4 километра. Сколько километров он проедет за 33 минуты, если будет ехать с той же скоростью?
444EA73D3Клетки таблицы 3 8 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 22 пары соседних клеток разного цвета и 11 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть…
445EB38ADНайдите четырёхзначное число, которое в 4 раза меньше четвёртой степени некоторого натурального числа. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
446EB52E2Файл объёмом 1,35 Гб скачался за 150 секунд. За сколько секунд скачается файл объёмом 0,54 Гб, если скорость загрузки останется прежней?
447EBBD16В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленные на территории России с 1 сентября 2013…
448EBC134Найдите пятизначное число, кратное 22, любые две соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
449EBCFF7Перед футбольным турниром измерили рост игроков футбольной команды города N. Оказалось, что рост каждого из футболистов этой команды больше 170 см и меньше 190 см. Выберите все утверждения, которые…
450EBFEF9Смешали некоторое количество 18-процентного раствора вещества с таким же количеством 20-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?