Перейти к содержимому
EduSave

Тела и поверхности вращения

ЕГЭ по математике — база · 156 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

101318FОбъём конуса равен 49 , а его высота равна 3. Найдите радиус основания конуса.
201C37AДаны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
30208EDДаны два шара с радиусами 5 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
404691FОбъём конуса равен 135. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса…
509427AВ сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1 2 высоты. Объём жидкости равен 90 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
6098FCAДаны два шара с радиусами 3 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
709A429Однородный шар диаметром 3 см весит 81 грамм. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала?
80A1B3DДаны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 6, а второго — 3 и 4. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой…
90B04B4Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 6 и 14, ** а второго - 7 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой…
100B53AEВода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у…
110D4B34Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 3 и 2, ** а второго — 8 и 9. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого цилиндра?
120DEC6DОбъём конуса равен 24π , а радиус его основания равен 2. Найдите длину высоты этого конуса.
130E255FВ бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 80 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите…
140E64D9Однородный шар диаметром 3 см весит 54 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала?
150EF121Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны, соответственно, 2 и 9, а второго - 2 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой…
160F6682В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1 2 высоты. Объём жидкости равен 40 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.
17130AD0В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1 3 высоты. Объём сосуда равен 540 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.
18148474Даны два шара с радиусами 4 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего шара?
1917BB38Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 9 и 3, а второго — 3 и 6. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго цилиндра?
2017D757Радиус основания цилиндра равен 20, а его образующая равна 8. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
2119D0E6Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 6, а второго - 6 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?
221ADCB9Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 4 и 9, а второго - 6 и 8. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого конуса?
231BDADAДаны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 6 и 5, ** а второго — 3 и 2. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?
24203A8EВ сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1 2 высоты. Объём сосуда равен 1600 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.
25220C18В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1 3 высоты. Объём жидкости равен 10 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
2622A380В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1 2 высоты. Объём жидкости равен 30 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
27258ACEОбъём конуса равен 250. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса…
282608D2Объём конуса равен 6π , а радиус его основания равен 1. Найдите высоту конуса.
29275A2BДаны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 4 и 7, а второго - 6 и 7. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой…
3029F944Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1: 2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса…
312D0FCEДаны два шара с радиусами 9 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
322D270BДаны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 9, а второго - 3 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой…
332F90EAВ сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1 2 высоты. Объём жидкости равен 20 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
3430CAACВода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у…
3531CA99Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1: 2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса…
36321C6DРадиус основания цилиндра равен 10, а его образующая равна 9. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 8. Найдите площадь этого сечения.
3735044EДаны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 7 и 9, а второго - 2 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой…
383518B4Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 3, а второго - 8 и 3. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого цилиндра?
39360E23Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 8, а второго - 8 и 9. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?
4036C0E4Однородный шар диаметром 5 см весит 250 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 7 см, изготовленный из того же материала?
4136C3CDДаны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 6 и 2, а второго - 6 и 7. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого конуса?
4237DC92Даны два шара с радиусами 12 и 4. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?
433A0E06Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в два раза больше, чем у…
443AEFDCВ бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,6 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что…
453BB49BВ бак, имеющий форму цилиндра, налито 10 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная,…
463DA6BBВ сосуде, имеющем форму конуса с вершиной внизу, уровень жидкости параллелен плоскости основания конуса и достигает 1 2 высоты. Объём жидкости равен 50 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в…
47410202Даны два шара с радиусами 2 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?
4841BC8FОднородный шар диаметром 4 см весит 256 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала?
4941E02BДаны два шара с радиусами 6 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего шара?
50461A02Однородный шар диаметром 3 см весит 162 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала?