Перейти к содержимому
EduSave

Тела и поверхности вращения

ЕГЭ по математике — база · 156 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

1019F3B35Через точку, делящую высоту данного конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём данного конуса, если объём конуса, отсечённого проведённой…
1029FD394Даны два шара с радиусами 6 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
103A1E8E6В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 70 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите…
104A1EBD9В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,6 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что…
105A250EFДаны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 4 и 2, а второго - 2 и 4. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?
106A2B6A3Даны два шара с радиусами 7 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
107A613C9В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что…
108A6DE08Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 3, а второго - 2 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой…
109A76C0BОбъём конуса равен 128. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса…
110AADDA5Однородный шар диаметром 4 см весит 448 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 3 см, изготовленный из того же материала?
111AB4618Прямолинейный участок длиной 4 м трубы, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо…
112AD3DB4Объём конуса равен 32. Через середину высоты конуса проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
113B25E82Объём конуса равен 54. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса…
114B3B9FEВ сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1 2 высоты. Объём сосуда равен 120 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.
115B57934Объём конуса равен 24 , а его высота равна 8. Найдите радиус основания конуса.
116B7394BВ бак, имеющий форму цилиндра, налито 4 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что…
117B7E3BAОбъём конуса равен 12π , а радиус его основания равен 3. Найдите длину высоты этого конуса.
118BB13E3В бак, имеющий форму цилиндра, налито 15 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная,…
119BD5054Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 2 и 3, а второго — 8 и 6. Во сколько раз объём второго конуса больше объёма первого?
120BE0C42Даны два шара с радиусами 9 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?
121BE94F3Радиус основания цилиндра равен 17, а его образующая равна 10. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 8. Найдите площадь этого сечения.
122BFDABBДаны два шара с радиусами 6 и 3. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего шара?
123C15DDCВ бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 60 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите…
124C22BE9В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1 3 высоты. Объём жидкости равен 20 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.
125C43D78Объём конуса равен 60, а его высота равна 5. Найдите радиус основания конуса.
126C4C408Объём конуса равен 9 , а радиус его основания равен 3. Найдите высоту конуса.
127C59471Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 4 и 1, а второго - 6 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого цилиндра?
128C9A898Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая — вдвое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?
129CACC2AВысота бака цилиндрической формы равна 50 см, а площадь его основания равна 140 квадратным сантиметрам. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
130CBA441Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
131CC34AEДаны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 3, а второго - 4 и 6. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой…
132CC863DВода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 10 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания втрое меньше, чем у…
133CF9AD3В бак, имеющий форму цилиндра, налито 10 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1,6 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что…
134D21FFFВ бак, имеющий форму цилиндра, стоящего на основании, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических…
135D3199BВысота бака цилиндрической формы равна 50 см, а площадь его основания равна 160 квадратным сантиметрам. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
136D324CEВода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h= 90 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания втрое больше, чем у…
137D3CDD8В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в…
138D54836Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 5, ** а второго - 5 и 6. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой…
139D65016Однородный шар диаметром 4 см весит 256 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала?
140D68C09Объём данного конуса равен 256. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса…
141D80030Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 2, а второго — 2 и 3. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго конуса?
142DA0461Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объём первой кружки меньше объёма второй?
143E1EFFBДаны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 5 и 6, а второго - 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой…
144E262D7В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 80 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите…
145E77060В бак, имеющий форму цилиндра, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,2 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что…
146ED13DBВода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=20 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое меньше, чем у данного?…
147EF6B3DВ бак, имеющий форму цилиндра, налито 10 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,7 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная,…
148F25E8CВ сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1 3 высоты. Объём жидкости равен 20 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
149F6826FДаны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 15 и 6, а второго - 2 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой…
150F6B2EAДаны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 3, а второго - 12 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго цилиндра больше площади боковой…