Перейти к содержимому
EduSave

Целые и дробно-рациональные уравнения

ЕГЭ по математике — база · 237 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

102BA69Расстояние между городами A и B равно 610 км. Из города A в город B со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 90 км/ч второй…
202F6B5Решите уравнение 1 x = 1 8 .
303E812Решите уравнение x 2 +6=5x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
4040178Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй - 40 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10 % меди. Масса первого сплава равна 60 кг. Найдите массу третьего…
5040A4FВ сосуд, содержащий 5 кг 27-процентного водного раствора вещества, добавили 4 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
6044AA7Решите уравнение x 2 -16=0 . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
705A52AРасстояние между городами A и B равно 500 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 80 км/ч второй автомобиль. Найдите…
80620F7Расстояние между городами A и B равно 470 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 85 км/ч…
906C2ECПервый час автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие три часа — со скоростью 45 км/ч, а затем два часа — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.…
1006D036Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 36 км. Путь из А в В занял у туриста 10 часов, из которых 2 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она…
110718ACИмеется два сплава. Первый содержит 30 % никеля, второй - 5 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10 % никеля. Масса первого сплава равна 35 кг. На сколько килограммов…
1207A063Расстояние между городами A и B равно 310 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй…
1308C3B5Один мастер может выполнить заказ за 40 часов, а другой - за 10 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
14094108Смешали некоторое количество 12-процентного раствора вещества с таким же количеством 18-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
150C027DПлощадь треугольника вычисляется по формуле S= 1 2 bc α , где b и c - длины двух сторон треугольника, α - угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b=14, c=12 и α = 1 3 .
160CC5B2Имеется два сплава. Первый сплав содержит 40 % меди, второй - 15 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35 % меди. Масса первого сплава равна 20 кг. Найдите массу третьего…
170CEF37Юля и Уля пропалывают грядку за 48 минут, а одна Уля - за 80 минут. За сколько минут пропалывает эту грядку одна Юля?
180E3ECAВ фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или дольше, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле…
190E7AC4Решите уравнение x 2 +6=5x . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из них.
200FC6A7Теорему синусов можно записать в виде a α = b β , где a и b - две стороны треугольника, α и β - углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите a, если b=9, α =…
210FEA3EСаша и Наташа, работая вместе, пропалывают грядку за 34 минуты, а одна Наташа - за 51 минуту. За сколько минут пропалывает грядку одна Саша?
221241D3Найдите корень уравнения (x-5) 2 ​ - x 2 ​ =0.
231277BDИмеется два сплава. Первый сплав содержит 35 % меди, второй - 5 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30 % меди. Масса первого сплава равна 100 кг. Найдите массу третьего…
24147DC0Решите уравнение x 2 +2x=0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите меньший из них.
25148157Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 20 вопросов теста, а Ваня — на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 18 минут.…
2615FC19Расстояние между городами A и B равно 790 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 75 км/ч второй автомобиль.…
27167195Найдите корень уравнения 7-5(7-2x)=6x-4.
281863DFРешите уравнение x 2 +12=7x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
2918D31BРасстояние между городами A и B равно 360 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 55 км/ч второй автомобиль.…
301A3D8BПервую треть пути автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, вторую треть - со скоростью 80 км/ч, а последнюю - со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ…
311A77BFПервую треть пути автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, вторую треть - со скоростью 120 км/ч, а последнюю - со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ…
321B8A9DПутешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 380 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути.…
331C487EПервый насос наполняет бак за 20 минут, второй — за 42 минуты, а третий — за 1 час 45 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
341C6FC9Решите уравнение 1 x = 1 5.
352077F8Расстояние между городами A и B равно 380 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 80 км/ч второй автомобиль.…
36209F6FРешите уравнение x 2 -25=0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите меньший из них.
37215385Решите уравнение x 2 =16. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
3824A095Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 12 вопросов теста, а Ваня — на 18. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 45 минут.…
392601D8Из городов A и B, расстояние между которыми равно 320 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 2 часа на расстоянии 170 км от города B. Найдите скорость…
40275D6AСмешали 4 кг 20-процентного раствора вещества с 6 кг 35-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
41286624Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 19 км. Путь из А в В занял у туриста 13 часов, из них 6 часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она…
42291351Найдите корень уравнения - 3+6x= - 4x+4.
432941A5Решите уравнение x 2 =- 4x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
442A3583Найдите корень уравнения 8- 3(8+x)= 5-6x.
452A63BFТеорему синусов можно записать в виде a α = b β , где a и b - две стороны треугольника, α и β - углы треугольника, лежащие против них соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите a, если b=24, α…
462AD179Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 40 км/ч, вторую треть - со скоростью 120 км/ч, а последнюю - со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ…
472CA006Первый насос наполняет бак за 18 минут, второй — за 24 минуты, а третий — за 36 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
482D42C3Из городов A и B, расстояние между которыми равно 420 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3 часа на расстоянии 255 км от города B. Найдите скорость…
492E5267Даша и Маша, работая вместе, пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Маша - за 33 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?
502EFA5BНайдите корень уравнения - 3+4(- 7+5x)=9x-9.