Перейти к содержимому
EduSave

Целые и дробно-рациональные уравнения

ЕГЭ по математике — база · 237 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

512FD968Имеется два сплава. Первый содержит 20 % никеля, второй - 50 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 45 % никеля. Масса первого сплава равна 10 кг. На сколько килограммов…
52315BA7Катя и Настя, работая вместе, пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Настя - за 42 минуты. За сколько минут пропалывает грядку одна Катя?
5332871AРешите уравнение x 2 =- 2x+24. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
54330083Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R= a 2 α , где a — сторона, α — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите a, если R=14 и α = 5…
55333300Решите уравнение x 2 +8=6x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
5633B24FПутешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 13 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 325 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути.…
5734A032Найдите корень уравнения 4-2x= -4x+5.
58358F96Имеется два сплава. Первый сплав содержит 45 % меди, второй - 10 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 40 % меди. Масса первого сплава равна 150 кг. Найдите массу третьего…
59374E6BРешите уравнение x 2 =25 . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
60386173В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100n, где n - число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой,…
61387611Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 24 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 3 часа, а в…
6238F29AНайдите корень уравнения 6-2x=3x-10 .
633CFC99Первые три часа автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующий час — со скоростью 65 км/ч, а затем один час — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.…
643EE893Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 19 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 342 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути.…
653F16E7Решите уравнение x 2 -3x=0 . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
66406C60Решите уравнение x 2 +12=7x . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из них.
67443CEDДорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 17 км. Путь из А в В занял у туриста 11 часов, из них 3 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она…
6846188AРешите уравнение x 2 =-3x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
69467141Закон Гука можно записать в виде F=kx, где F — сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, x — абсолютное удлинение пружины (в метрах), k — коэффициент упругости (в Н/м). Пользуясь этой…
70474905Решите уравнение x 2 -4=0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите меньший из них.
71476338Решите уравнение x 2 -7x=0 . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
72481D7AНайдите корень уравнения 8+7(x+2)=1.
7348EE8EСмешали некоторое количество 20-процентного раствора вещества с таким же количеством 16-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
744A00B8В сосуд, содержащий 7 кг 26-процентного водного раствора вещества, добавили 6 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
754A387BРешите уравнение x 2 =7x+8 . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из них.
764A54EDРешите уравнение x 2 +4x-45=0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из них.
774AF886Решите уравнение x 2 -6x=0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
784CC2D4Найдите корень уравнения - 5+2x= -3x+6 .
794D6A35Решите уравнение x 2 =36 . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
804D8396Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня — на 10. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 51 минуту.…
814E653DРешите уравнение x 2 -2x=0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
824F31F1Расстояние между городами A и B равно 610 км. Из города A в город B со скоростью 50 км/ч выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч…
834FE774В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или дольше, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле…
84515C73Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 10 вопросов теста, а Ваня — на 24. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 70 минут.…
85515CDDПлощадь треугольника можно вычислить по формуле S= abc 4R , где a, b и c - стороны треугольника, R - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если…
865184EEРасстояние между городами A и B равно 780 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль. Найдите…
875195F8Юля и Уля, работая вместе, пропалывают грядку за 24 минуты, а одна Уля - за 120 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Юля?
88531E54Решите уравнение x 2 +8=6x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите меньший из них.
89555CA6Площадь треугольника вычисляется по формуле S= 1 2 bc α , где b и c - длины двух сторон треугольника, α - угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b=13, c=12 и α = 1 3 .
9055B377Решите уравнение x 2 +3x-18=0 . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
91560777Найдите корень уравнения 10-6x=9x+4.
925761FCОдин мастер может выполнить некоторый заказ за 36 часов, а другой - за 12 часов. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?
93588436Решите уравнение x 2 -5x=0 . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
945B8EDDНайдите корень уравнения 10x-5= -10x-9.
955C727CПлощадь треугольника вычисляется по формуле S= 1 2 bc α , где b и c - длины двух сторон треугольника, α - угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b=16, c=9 и α = 1 3 .
965E19BEТеплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 29 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в…
975F1C4AРадиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R= a 2 α, где a — сторона, α — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите a, если R=15 и α = 4 5.
9861BDD8В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100n, где n - число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой,…
9961E1D7Решите уравнение x 2 -9=0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите меньший из них.
10064F731Решите уравнение 1 x = 1 3.