Перейти к содержимому
EduSave

Целые и дробно-рациональные уравнения

ЕГЭ по математике — база · 237 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

1016539B5Решите уравнение x 2 =3x . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
102663B9FПервый час автомобиль ехал со скоростью 80 км/ч, следующие два часа — со скоростью 75 км/ч, а затем два часа — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.…
103684962Первый насос наполняет бак за 30 минут, второй — за 1 час 35 минут, а третий — за 1 час 54 минуты. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
10468A6ACОбъём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V=abc, где a, b и c - длины трёх его рёбер, выходящих из одной вершины. Пользуясь этой формулой, найдите a, если V=70, b=5 и c=3,5.
1056A4D3CРешите уравнение x 2 -25=0 . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
1066D3983Два человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 5,3 км от дома. Первый идёт со скоростью 2,5 км/ч, а второй - со скоростью 2,8 км/ч. Дойдя до опушки,…
1077022DAТеплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 22 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в…
108714CB5Найдите корень уравнения (x-8) 2 ​ = (x-2) 2 ​ .
109721355Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 15 км. Путь из А в В занял у туриста 10 часов, из них 5 часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она…
11072A4BDОдин мастер может выполнить некоторый заказ за 42 часа, а другой выполнит этот же заказ за 21 час. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?
11174D37BНайдите корень уравнения 9x+2(1-6x)= -x-6.
112754A20Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S= 1 2 d 1 d 2 α , где d 1 и d 2 - длины диагоналей четырёхугольника, α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали…
113780511Решите уравнение x 2 =4x . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
1147B0153Расстояние между городами A и B равно 690 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 80 км/ч второй автомобиль.…
1157C9521Найдите корень уравнения 5x-1=10x+8.
1167D3BE0Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 55 км/ч, следующий час — со скоростью 50 км/ч, а затем два часа — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.…
1177EB880Смешали некоторое количество 15-процентного раствора вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
118814906Первый насос наполняет бак за 34 минуты, второй — за 1 час 42 минуты, а третий — за 1 час 59 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?
11981879DДорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 34 км. Путь из А в В занял у туриста 10 часов, из которых 8 часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она…
12082E29FЗакон Гука можно записать в виде F=kx, где F - сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, x - абсолютное удлинение пружины (в метрах), а k - коэффициент упругости (в Н/м). Пользуясь этой…
121859866Решите уравнение 1 x = 1 6 .
122897596Один мастер может выполнить некоторый заказ за 40 часов, а другой выполняет этот же заказ за 24 часа. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?
1238A80ABСумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ=(n-2) , где n - количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если Σ=14 .
1248B79EEВ сосуд, содержащий 4 кг 18-процентного водного раствора вещества, добавили 5 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
1258CB391Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 19 км. Путь из А в В занял у туриста 5 часов, из которых 4 часа ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она…
1268D616CРешите уравнение x 2 -16=0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из них.
1278E9479Решите уравнение x 2 =17x-72 . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
1288F9044Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 95 км/ч, следующие два часа — со скоростью 75 км/ч, а затем один час — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.…
12990194AИмеется два сплава. Первый сплав содержит 50 % меди, второй - 15 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 45 % меди. Масса первого сплава равна 30 кг. Найдите массу третьего…
130902E52Найдите корень уравнения - 5+2x= -3x-2.
131908397Решите уравнение x 2 =9x-14. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
13290C796Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 18 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 306 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути.…
13390EE3AИмеется два сплава. Первый содержит 10 % никеля, второй - 25 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 20 % никеля. Масса первого сплава равна 35 кг. На сколько килограммов…
13491D300Решите уравнение x 2 +12=7x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите больший из них.
13594175DРасстояние между городами A и B равно 420 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 90 км/ч…
1369B09ECСмешали 9 кг 20-процентного раствора вещества с 11 кг 40-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
1379B1719Поля и Оля пропалывают грядку за 14 минут, а одна Оля - за 112 минут. За сколько минут пропалывает эту грядку одна Поля?
1389BD3F6Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, вторую треть — со скоростью 130 км/ч, а последнюю — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ…
1399E07C9Решите уравнение x 2 -6x-27=0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
1409F24EDНайдите корень уравнения 3+10x=10-4x.
1419FEE01Решите уравнение 1 x = 1 2.
142A0C504Имеется два сплава. Первый содержит 15 % никеля, второй - 35 % никеля. Из этих двух сплавов получили сплав, содержащий 30 % никеля. Масса первого сплава равна 35 кг. На сколько килограммов масса…
143A0EE0CСмешали некоторое количество 20-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 14-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося…
144A15806Найдите корень уравнения - 3-3(2x-9)=6.
145A2D47DИз городов A и B, расстояние между которыми равно 270 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 2 часа на расстоянии 160 км от города B. Найдите скорость…
146A353D5Найдите корень уравнения 9x-2(- 5+7x)= -8x-5 .
147A584C1Решите уравнение x 2 -11x=- 18. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из них.
148A58E0FПервые 200 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 140 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.…
149A7485AДва человека одновременно отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 6,3 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой - со скоростью 3,8 км/ч. Дойдя до опушки,…
150A86F1DПервые 140 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 160 км — со скоростью 60 км/ч, а затем 120 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.…