Перейти к содержимому
EduSave

Целые и дробно-рациональные уравнения

ЕГЭ по математике — база · 237 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

201DC4118Площадь треугольника можно вычислить по формуле S= abc 4R , где a, b и c - стороны треугольника, R - радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если…
202DCBD71Решите уравнение x 2 -9x=- 20. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
203DDF0C2Решите уравнение x 2 +4=5x . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
204DE7C4BПоля и Оля, работая вместе, пропалывают грядку за 18 минут, а одна Оля пропалывает эту же грядку за 30 минут. За сколько минут пропалывает эту грядку одна Поля?
205E00C9DРешите уравнение x 2 =7x-12. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
206E0889BИмеется два сплава. Первый сплав содержит 15 % меди, второй - 40 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 20 % меди. Масса первого сплава равна 60 кг. Найдите массу третьего…
207E16640Расстояние между городами A и B равно 670 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через два часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 90 км/ч второй автомобиль.…
208E3038CПлощадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S= 1 2 d 1 d 2 α , где d 1 и d 2 - длины диагоналей четырёхугольника, α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали…
209E4D0B8Найдите корень уравнения 5x-2=10x+4.
210E5A16CНайдите корень уравнения 1+8(- x+10)=9.
211E5F09DИмеется два сплава. Первый сплав содержит 45 % меди, второй - 20 % меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 40 % меди. Масса первого сплава равна 40 кг. Найдите массу третьего…
212E80F5FПервую треть пути автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть - со скоростью 100 км/ч, а последнюю - со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ…
213E8480BОдин мастер может выполнить некоторый заказ за 36 часов, а другой выполняет этот же заказ за 18 часов. За сколько часов выполнят этот заказ оба мастера, работая вместе?
214E9FBF6Найдите корень уравнения 1+8(3x+7)=9.
215EA7CB9В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 150 рублей. Если поездка длится 5 минут или дольше, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле…
216EA83A8Решите уравнение x 2 =10x-16. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из них.
217EA86EDСмешали некоторое количество 14-процентного раствора вещества с таким же количеством 12-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
218EB0E65Решите уравнение x 2 =2x . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
219EBD66EПервые два часа автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, следующие два часа — со скоростью 85 км/ч, а затем три часа — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего…
220EC6924Первые 110 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 130 км — со скоростью 100 км/ч, а затем 180 км — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.…
221ECE5E7Решите уравнение x 2 +10=7x. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из них.
222EDCC7CНайдите корень уравнения 6-4x= - 9x-5 .
223EEC974Первый насос наполняет бак за 10 минут, второй — за 14 минут, а третий — за 35 минут. За сколько минут наполнят этот бак три насоса, работая одновременно?
224EF9BCEВ сосуд, содержащий 9 кг 10-процентного водного раствора вещества, добавили 6 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
225F1E4C3Найдите корень уравнения (x-4) 2 ​ - x 2 ​ =0.
226F2FF0CПетя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 13 вопросов теста, а Ваня — на 15. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 40 минут.…
227F4734EНайдите корень уравнения 8(6+x)+2x=8.
228F531F4Из городов A и B, расстояние между которыми равно 480 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля и встретились через 4 часа на расстоянии 280 км от города B. Найдите скорость…
229F5711DПервые 150 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 200 км — со скоростью 80 км/ч, а затем 100 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.…
230F6E355Решите уравнение x 2 +4x-21=0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
231F8CD61Решите уравнение x 2 =16 . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из них.
232FA60E2В сосуд, содержащий 9 кг 16-процентного водного раствора вещества, добавили 3 кг воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
233FAE9F6Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S= 1 2 d 1 d 2 α , где d 1 и d 2 - длины диагоналей четырёхугольника, α - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали…
234FCCA19Найдите корень уравнения 3-3(5-2x)=8x-2 .
235FD5F9CДорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 49 км. Путь из А в В занял у туриста 14 часов, из которых 7 часов ушло на спуск. Найдите скорость туриста на спуске, если она…
236FD9858В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100n, где n - число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой,…
237FDD8B8Решите уравнение x 2 =4. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из них.