Перейти к содержимому
EduSave

Многогранники

ЕГЭ по математике — база · 151 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

51549E87В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB=2, AC=15 и AD=13.
5256DFA2В прямоугольном параллелепипеде ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 рёбра DA, DC и диагональ D A 1 боковой грани равны соответственно 5, 5 и 29 . Найдите объём параллелепипеда ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 .
5357A431В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 70 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём…
5458F6A8В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 2,6 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в…
555963F7Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 3, ** а объём параллелепипеда равен 189. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
565B347DВ бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 30 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём…
575B7EDFВ основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, ** один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна 40. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.
585CEF05Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 6 0 см 3 0 см 4 0 см . Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
5960D404Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 24, а боковые рёбра равны 20. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
6063F73EСторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 18, боковое ребро равно 41. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
616593CBВ основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 11 и 5. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.
6266CF10В прямоугольном параллелепипеде ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 рёбра BC, BA и диагональ B C 1 боковой грани равны соответственно 6, 6 и 3 5 . Найдите объём параллелепипеда ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 .
6368B200Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 6 0 см 2 0 см 5 0 см . Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
646AE165В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 40 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём…
656DF52FДеталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер (в сантиметрах). Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в…
66703CD7В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, ** а гипотенуза равна 29 . Найдите объём призмы, если её высота равна 6.
6770E9DDНайдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно 82 .
68718BAAВ бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 90 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём…
69728287Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 14, боковое ребро равно 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
7075C975Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 2, ** а объём параллелепипеда равен 180. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
717619BBВ бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 70 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём…
7277453EВода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h= 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной…
73786466В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 40 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём…
7478B907Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h= 40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной…
757A73B6В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, ** а гипотенуза равна 13 ​ . Найдите объём призмы, если её высота равна 5.
767C3E87Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h= 180 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной…
777C92AFДва ребра прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 7, ** а объём параллелепипеда равен 420. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
787CC783К правильной треугольной призме со стороной основания, равной 1, приклеили правильную треугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что основания совпали. Сколько граней у получившегося…
797DEB57Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 5, а высота пирамиды равна 4 3 . Найдите объём этой пирамиды.
807F3417В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 40 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём…
81851010К правильной шестиугольной призме со стороной основания, равной 1, приклеили правильную шестиугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что основания совпали. Сколько граней у…
8286099EНайдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно 34 .
838616FAВода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h= 160 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной…
84870215Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно 67 ​ .
858895C8Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h= 10 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной…
8688D3C3Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка вчетверо выше второй, а вторая - в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй коробки…
878C2DDFДва ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 5,** а объём параллелепипеда равен 30. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
888CB61DВ бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 2,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в…
898DA962Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсечённого проведённой плоскостью,…
90959FCCСторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 10, боковое ребро равно 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
9196B43AПлоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рисунок), разбивает куб на два многогранника. Сколько граней у получившегося многогранника с бо́льшим числом рёбер?
9298194EВода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h= 100 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной…
939945BEНайдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно 17 .
949A84DDВ бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,4 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в…
95A02AB1Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно 43 .
96A40686К правильной треугольной призме со стороной основания, равной 1, приклеили правильную треугольную пирамиду со стороной основания, равной 1, так, что основания совпали. Сколько рёбер у получившегося…
97A4660EПлоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рисунок), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с бо́льшим числом вершин?
98A6BEB4В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 80 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём…
99A8598CПлоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рисунок), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько граней у получившегося многогранника с бо́льшим числом рёбер?
100A859E3Сторона основания правильной треугольной призмы ABC A 1 B 1 C 1 равна 4, а высота этой призмы равна 2 3 . Найдите объём призмы ABC A 1 B 1 C 1.