Перейти к содержимому
EduSave

Окружность и круг

ОГЭ по математике · 194 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

10370EFЧетырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=10, BC=14, CD=22. Найдите AD.
204CA75Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен . Диаметр описанной около него окружности равен 34. Найдите площадь прямоугольника.
3074CAFТреугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 113. Ответ дайте в градусах.
4084057Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен . Диаметр описанной около него окружности равен 26. Найдите площадь прямоугольника.
5099B7FПериметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.
60B92BFТреугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 67. Ответ дайте в градусах.
710A0E2В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD - диаметры. Угол AOD равен 88. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
81198C7На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
912F228Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 134, угол CAD равен 81. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
10136701Диагональ ромба равна 24, а . Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
11139758В окружность с центром в точке вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки до сторон треугольника равно . Найдите сторону треугольника.
1213AAC3В окружность с центром в точке вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки до сторон треугольника равно . Найдите сторону треугольника.
1315838BВ параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 13, 8 и 5.…
1417E9C9Периметр треугольника равен 140, одна из сторон равна 56, а радиус вписанной в него окружности равен 9. Найдите площадь этого треугольника.
151845C2Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 17. Найдите AC, если BC=30.
161B393EЧетырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 112, угол CAD равен 70. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
171C2090В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 34 и 2, а сумма углов при основании AD равна 90. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=24.
181C7299В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 33 и 11, а сумма углов при основании AD равна 90. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=20.
191D6569В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 19 и 7.…
201DC714Отрезки AC и BD - диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 78. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
211F1A22В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы DAC и DBC равны. Докажите, что углы CDB и CAB также равны.
2220B8B4Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 115. Ответ дайте в градусах.
23221DADВ параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 13, 9 и 5.…
242360D1На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что =36. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
25239EF1Периметр треугольника равен 54, одна из сторон равна 15, а радиус вписанной в него окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.
262438ACОтрезки AC и BD - диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 79. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
2724D2BCВ окружности с центром в точке O отрезки AC и BD - диаметры. Угол AOD равен 86. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
2824D584Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 27. Ответ дайте в градусах.
2925984AДиагональ ромба равна 28, а . Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
30285A97Диагональ ромба равна 48, а . Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
312933EBОтрезки AC и BD - диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 62. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
322A7231Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 74. Ответ дайте в градусах.
332E0233Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,6. Диаметр описанной около него окружности равен 10. Найдите площадь прямоугольника.
342E1DDFЧетырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 85, угол CAD равен 19. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
352E555EВ параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 15 и 7.…
362E895AПериметр треугольника равен 56, одна из сторон равна 19, а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника.
372FF9D2Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 62. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
38314B4DЧетырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51, угол CAD равен 42. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
3934067CНа клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
4034D194В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD - диаметры. Угол AOD равен 44. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
413519DCОтрезки AC и BD - диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 16. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
423561BEЦентр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 9. Ответ дайте в градусах.
43367109В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.
4436955EЦентр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 48. Ответ дайте в градусах.
453739E9Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 56, угол CAD равен 42. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
463816E1Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=5, BC=9, CD=16. Найдите AD.
47385365Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=8, BC=20, CD=17. Найдите AD.
483978E6Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 16.
4939B2FCУгол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 48. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
503A4AAEТреугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 59. Ответ дайте в градусах.