Перейти к содержимому
EduSave

Многоугольники

ОГЭ по математике · 462 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

1006642Сторона AD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB. Точка M - середина стороны AD. Докажите, что BM - биссектриса угла ABC.
201D606Сторона квадрата равна 24 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
3021B92В ромбе ABCD угол ABC равен 82. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
403DDD9Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 30. Найдите высоту этой трапеции.
5058757Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 1. Найдите площадь квадрата ABCD.
606DA84Диагональ прямоугольника образует угол 86 с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
70735B5Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 2 5. Найдите площадь квадрата ABCD.
8075E48Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 28 и 82. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
9078FAFСторона квадрата равна 22. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
10079233Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB. Точка K - середина стороны BC. Докажите, что AK - биссектриса угла BAD.
110796BCВнутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку F. Докажите, что сумма площадей треугольников BFC и AFD равна половине площади параллелограмма.
1207F31CДиагональ ромба равна 20, а . Найдите площадь ромба.
13093734Сторона квадрата равна 14 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
14095900Диагональ *BD *параллелограмма *ABCD* образует с его сторонами углы, равные 65 и 80. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
15096495Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 10 и 26, а основание BC равно 1. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
160996BFОснования трапеции равны 7 и 21, а высота равна 6. Найдите среднюю линию этой трапеции.
170A07C8Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 16 и 17. Найдите длину основания BC.
180A23B5Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 40 и 41, а основание BC равно 16. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
190ACA8DНайдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 16. Ответ дайте в градусах.
200AEB63Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 81. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
210B01ECДиагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 3 и 5.
220B2EF1Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 77. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
230B6487Один из углов прямоугольной трапеции равен 72. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
240B7B91Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 44. Ответ дайте в градусах.
250B92D0На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.
260BC157Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 14 и 19. Найдите длину основания BC.
270C87C3Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 31. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
280CC123Основания трапеции равны 4 и 14, а высота равна 8. Найдите среднюю линию этой трапеции.
290D236FПлощадь параллелограмма равна 36, а две его стороны равны 6 и 12. Найдите его высоты. В ответе укажите бо �ьшую высоту.
300E2BF9Диагональ *BD *параллелограмма *ABCD* образует с его сторонами углы, равные 65 и 50. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
31105014В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 62. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.
32109DA1Один из углов прямоугольной трапеции равен 82. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
3310AB30Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=23, AB=26. Найдите AC.
34110851Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 3 и 7. Найдите меньшее основание трапеции.
35111C58Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=6, BD=12, AB=4. Найдите DO.
3611D206Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 1,5. Найдите площадь квадрата ABCD.
3712BC49Сторона ромба равна 34, а один из углов этого ромба равен 150. Найдите высоту этого ромба.
381314ABРадиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 12. Найдите высоту этой трапеции.
39135ADEСумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
4013AC23Сторона AB параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD. Точка L - середина стороны AB. Докажите, что DL - биссектриса угла ADC.
41146E47Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
42148EC1Периметр ромба равен 48, а один из углов равен 30. Найдите площадь этого ромба.
43151F75Один из углов ромба равен 35. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
441520BEДиагональ *BD *параллелограмма *ABCD* образует с его сторонами углы, равные 50 и 85. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
45157535Сторона ромба равна 22, а один из углов этого ромба равен 150. Найдите высоту этого ромба.
461632B0Диагональ прямоугольника образует угол 65 с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
47169635Один из углов равнобедренной трапеции равен 43. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
4817061AДиагональ прямоугольника образует угол 74 с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
4917DF0CРадиус вписанной в квадрат окружности равен 14 2. Найдите диагональ этого квадрата.
5018E434Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны BC и AD в точках K и M соответственно. Докажите, что отрезки BK и DM равны.