Перейти к содержимому
EduSave

Треугольник

ОГЭ по математике · 632 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

10049B8На клетчатой бумаге изображён треугольник . Во сколько раз отрезок короче отрезка ?
202147BСторона равностороннего треугольника равна 10 3. Найдите медиану этого треугольника.
30247D6Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 17, а одна из диагоналей ромба равна 68. Найдите углы ромба.
402E441Медиана равностороннего треугольника равна 9 3. Найдите сторону этого треугольника.
503F9DBВ равнобедренной трапеции основания равны 4 и 8, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45. Найдите площадь этой трапеции.
6042E0BОстрый угол ромба равен 36. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?
7047CDEРадиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 6 3. Найдите длину стороны этого треугольника.
8048981Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=14, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 110 и 100.
904B467Окружности с центрами в точках I и J не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении…
10053E7EНа клетчатой бумаге изображён треугольник . Во сколько раз отрезок длиннее отрезка ?
11054F96На клетчатой бумаге изображён треугольник . Во сколько раз отрезок длиннее отрезка ?
12057560Окружности радиусов 25 и 100 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D - на второй. При этом AC и BD - общие касательные окружностей. Найдите расстояние между…
13060099В треугольнике ABC известно, что AC=34, BM - медиана, BM=26. Найдите AM.
140663D4В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=7, AC=35. Найдите B.
1507781BРадиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 11 3. Найдите длину стороны этого треугольника.
1607C968На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
17085583На клетчатой бумаге с размером клетки изображена фигура. Найдите длину отрезка по данным чертежа.
1808FD08В треугольнике ABC угол C равен 90, B= 3 4, BC=12. Найдите AC.
19096CD4В треугольнике проведена медиана . Найдите градусную меру угла , если и .
20099B90Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30 и 135, а CD=29.
210A21C6В треугольнике ABC известно, что AB=BC, =142. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
220A27C6Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=14, CD=48, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 24.
230A90C5Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=2, AC=8.
240B25FBВ треугольнике ABC угол C равен 97. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
250BFE66На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=81, MD=9, H - точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
260CD2B6Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 43. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
270D19A0В треугольнике проведена биссектриса . Найдите градусную меру угла , если и .
280DB48FВ треугольнике проведена медиана . Найдите градусную меру угла , если и .
290E7DA8Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.
300EB756Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 48. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
310F4C38Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=19, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 95 и 115.
320F89BCСторона равностороннего треугольника равна 16 3. Найдите высоту этого треугольника.
330FD2F4На клетчатой бумаге изображён треугольник . Во сколько раз отрезок длиннее отрезка ?
3410323EНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
35105572Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=18, DC=54, AC=48.
36108486В треугольнике ABC известны длины сторон AB=12, AC=72, точка O - центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
3710B970В треугольнике ABC известны длины сторон AB=15, AC=25, точка O - центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
38116AB8Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 28, сторона BC равна 19, сторона AC равна 34. Найдите MN.
39118EC8Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=3, AC=9.
4011BB1DОдин из острых углов прямоугольного треугольника равен 57. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
4111E6E2В треугольнике ABC известны длины сторон AB=14, AC=98, точка O - центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
4213C50AОтрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=15, DC=30, AC=39.
43141DCAОтрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=24, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 16 и 12.
4414A018В треугольнике ABC угол C равен 90, B= 7 20, AB=40. Найдите AC.
4514C45CВ треугольнике ABC угол C равен 90, B= 9 7, BC=42. Найдите AC.
4615F118В треугольнике ABC известно, что =26, AD - биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
47169C2CНа клетчатой бумаге с размером клетки изображена фигура. Найдите длину отрезка по данным чертежа.
4816B266В треугольнике ABC угол C равен 45, AB=8 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
4916CCD8Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 20 и 52. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
5017189AВ треугольнике ABC известно, что =86, AD - биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.