Перейти к содержимому
EduSave

Треугольник

ОГЭ по математике · 632 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

101273438Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=9, AC=36.
10227E2F1Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=18, а сторона AC в 1,2 раза больше стороны BC.
103286410Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
1042871C3В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, =9. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
1052889B5В треугольнике ABC известно, что AC=58, BM - медиана, BM=37. Найдите AM.
106288EACОкружности радиусов 36 и 45 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D - на второй. При этом AC и BD - общие касательные окружностей. Найдите расстояние между…
1072924CEКатет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 21 и 75. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
108292E1EПрямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=45, BC=27, CF:DF=5:4.
109297C02Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 5 3. Найдите длину стороны этого треугольника.
11029F53EОкружности радиусов 22 и 99 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D - на второй. При этом AC и BD - общие касательные окружностей. Найдите расстояние между…
11129FBB2В треугольнике ABC известны длины сторон AB=18, AC=36, точка O - центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
11229FC1CВ треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 2 4. Найдите стороны треугольника ABC.
1132A0B5BВ треугольнике проведена биссектриса . Найдите градусную меру угла , если и .
1142A0F74На клетчатой бумаге с размером клетки изображена фигура. Найдите длину отрезка по данным чертежа.
1152A556BОтрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=13, DC=65, AC=42.
1162B00D0Медиана равностороннего треугольника равна 13 3. Найдите сторону этого треугольника.
1172B322BНа клетчатой бумаге с размером клетки изображена фигура. Найдите длину отрезка по данным чертежа.
1182B335CСторона равностороннего треугольника равна 4 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
1192BB17FЧетырёхугольник ABCD со сторонами AB=25 и CD=16 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём =60. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
1202BD44AНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
1212C2621В треугольнике ABC угол C равен 90, AC=13, AB=20. Найдите B.
1222D8A31В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, =28. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
1232DD84FОтрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=16, DC=24, AC=25.
1242E1F4AТочка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно.…
1252EA9C2На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
1262FA692Окружности радиусов 12 и 20 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D - на второй. При этом AC и BD - общие касательные окружностей. Найдите расстояние между…
1272FAD1CВ треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 20. Найдите стороны треугольника ABC.
1282FCCDBРасстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 18, а одна из диагоналей ромба равна 72. Найдите углы ромба.
1292FEF51В треугольнике ABC с тупым углом BAC проведены высоты B B 1 и C C 1. Докажите, что треугольники A B 1 C 1 и ABC подобны.
13030181BЧетырёхугольник ABCD со сторонами AB=11 и CD=41 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём =60. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
1313272C4Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=11, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 126 и 99.
132328539В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
13332B7F7В треугольнике два угла равны 54 и 58. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
13433462DВ равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.
13533759EКатеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40. Найдите гипотенузу этого треугольника.
13633DA26В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=10, AC=8. Найдите B.
137341F31В треугольнике ABC известно, что AC=40, BC=30, угол C равен 90. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
138342F0CВ треугольнике ABC угол C равен 90, BC=9, AC=27. Найдите B.
139354F50Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 20, сторона BC равна 58, сторона AC равна 64. Найдите MN.
14035C690Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 18 и 22 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если = 11 6.
14136727AВ треугольнике ABC угол C равен 90, BC=8, AB=10. Найдите B.
14236C43DТочки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 12 и 45 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если = 15 4.
14336ECD2Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.
144377F40На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=16, MD=4, H - точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
14537CCE6В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты A A 1 и C C 1. Докажите, что углы A A 1 C 1 и AC C 1 равны.
1463801CEНа стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=9, MD=3, H - точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
147382962В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 44. Найдите стороны треугольника ABC.
148382F20Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30 и 135, а CD=17.
14938EF21В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 12 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
15039A131В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты B B 1 и C C 1. Докажите, что углы B B 1 C 1 и BC C 1 равны.