Перейти к содержимому
EduSave

Треугольник

ОГЭ по математике · 632 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

511893DCВ треугольнике ABC известно, что AC=12, BM - медиана, BM=11. Найдите AM.
5218FAEEУглы B и C треугольника ABC равны соответственно 64 и 86. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 13.
531962E6Сторона равностороннего треугольника равна 10 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
54197283На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
5519BB60Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 15, а AB=4.
561A1A54В треугольнике ABC известно, что AC=20, BC=21, угол C равен 90. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
571A37BCСторона равностороннего треугольника равна 10 3. Найдите высоту этого треугольника.
581ACC27На клетчатой бумаге с размером клетки изображена фигура. Найдите длину отрезка по данным чертежа.
591B07A7В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты A A 1 и B B 1. Докажите, что углы B B 1 A 1 и BA A 1 равны.
601B191CОтрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=40, CD=42, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 21.
611B79A1Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=10, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 112 и 113.
621B8713В треугольнике ABC угол C равен 90, B= 2 5, AB=10. Найдите BC.
631BA068В треугольнике ABC угол C равен 142. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
641BBB13В треугольнике ABC угол C равен 90, B= 7 6, BC=18. Найдите AC.
651BE1A9Острый угол ромба равен 70. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?
661C1CFAНайдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45 и 150, а CD=32.
671CEEC4В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45. Найдите площадь этой трапеции.
681D31C1В треугольнике ABC угол C равен 60, AB=10 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
691D3A90Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 8 и 30 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если = 15 4.
701D9426Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 21, сторона BC равна 22, сторона AC равна 28. Найдите MN.
711DB806В треугольнике ABC угол C равен 90, B= 8 5, BC=20. Найдите AC.
721DFD1BКатеты прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.
731E411AПерпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 39. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
741E7CCEНа клетчатой бумаге с размером клетки изображена фигура. Найдите длину отрезка по данным чертежа.
751EA262Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=20, BF=15.
761EB6B0В треугольнике ABC угол C равен 90, B= 4 7, BC=35. Найдите AC.
772038C3Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=3, AC=12.
7820402CТочки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 26, сторона BC равна 39, сторона AC равна 48. Найдите MN.
7920BC46В треугольнике ABC угол C равен 90, AC=16, AB=40. Найдите B.
8020DE0AТочка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно.…
81213583В треугольнике проведена биссектриса . Найдите градусную меру угла , если и .
82214395Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=11, DC=55, AC=30.
83220D31На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображена фигура. Найдите длину отрезка AB по данным чертежа.
84225F49Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно.…
8522FD03В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=5, AC=3. Найдите B.
86238B6CВ остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, =73. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
8723C5EDТочки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 12 и 21 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если = 7 4.
8823F177Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=14, а сторона AC в 2 раза больше стороны BC.
89246FA5В треугольнике ABC известно, что AC=8, BC=15, угол C равен 90. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
90248EE7Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=21, BF=20.
91249757В треугольнике ABC известно, что =24, AD - биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
9224CEECВ равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45. Найдите площадь этой трапеции.
9325581BОснования BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 8 и 32, BD=16. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
94256E4FСторона равностороннего треугольника равна 20 3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
9525CB29В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 36. Найдите стороны треугольника ABC.
9625DCEFНа клетчатой бумаге с размером клетки изображена фигура. Найдите длину отрезка по данным чертежа.
97265E3EКатеты прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
9826684FНа стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=9, MD=6, H - точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
9926C62DВ прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
10026D14EВ трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=8, BC=4.