Перейти к содержимому
EduSave

Многоугольники

ОГЭ по математике · 462 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

5119D522На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
521AE9FCРадиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 10. Найдите высоту этой трапеции.
531B181BОснования трапеции равны 2 и 12, а высота равна 6. Найдите среднюю линию этой трапеции.
541C57C9Основания трапеции равны 14 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
551C594BНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
561C5C6FТрапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=11, BC=5, CD=13. Найдите AD.
571D1310Один из углов ромба равен 62. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
581DF080Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=17, AB=16. Найдите AC.
591EB109Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=11, BC=6, CD=9. Найдите AD.
601EE527В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 180, а площадь равна 1620, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
611F239CНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.
621F54D7Сторона квадрата равна 4 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
631F937DВысота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 3 и 11. Найдите длину основания BC.
64202F8BТрапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=18, BC=9, CD=13. Найдите AD.
6520E8E9Основания трапеции равны 3 и 9, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.
6620ED7AРадиус окружности, описанной около квадрата, равен 34 2. Найдите длину стороны этого квадрата.
67211998Сторона квадрата равна 38 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
682137EBТрапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=12, BC=4, CD=8. Найдите AD.
69214369Площадь параллелограмма равна 45, а две его стороны равны 5 и 15. Найдите его высоты. В ответе укажите бо �ьшую высоту.
702231C2Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 36. Найдите высоту этой трапеции.
7122C756В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 120, а площадь равна 540, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
7223E631В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 160, а площадь равна 1280, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
73267796Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 15. Найдите длину основания BC.
74277E5EВ равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200, а площадь равна 1500, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
75288717Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 26. Найдите высоту этой трапеции.
76295DC6Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 2 и 7. Найдите меньшее основание трапеции.
7729E2E9Диагональ прямоугольника образует угол 47 с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
782AD397Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
792B931BДиагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 25 и 73. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
802D20EDВ равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 64. Диагональ AC образует со стороной CD угол 81. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
812D6020Один из углов прямоугольной трапеции равен 121. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
822E2E14Сторона квадрата равна 10 2. Найдите диагональ этого квадрата.
832E3469Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=10, BD=22, AB=9. Найдите DO.
842EAA56Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 9. Ответ дайте в градусах.
852EF3D2В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке P. Докажите, что площади треугольников APB и CPD равны.
862EF821На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
872F4DA5На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.
882FCAE5Диагональ прямоугольника образует угол 63 с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
89301A24Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 12. Найдите высоту этой трапеции.
9030C063Один из углов равнобедренной трапеции равен 113. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
91311273Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 29 и 77. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
9231C2A9Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=10, BC=6, CD=12. Найдите AD.
9332151EДиагональ AC параллелограмма *ABCD* образует с его сторонами углы, равные 45 и 40. ** Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
94321F00На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
9532A97BРадиус окружности, описанной около квадрата, равен 26 2. Найдите длину стороны этого квадрата.
963310E3В ромбе ABCD угол ABC равен 102. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
97336633Площадь параллелограмма равна 60, а две его стороны равны 4 и 20. Найдите его высоты. В ответе укажите бо �ьшую высоту.
9833BD88В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 68. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.
9933D02AВ равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 67. Диагональ AC образует со стороной AB угол 26. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
10033E327На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.