Перейти к содержимому
EduSave

Многоугольники

ОГЭ по математике · 462 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

10133F1C7Сторона квадрата равна 4 2. Найдите диагональ этого квадрата.
10234CB26Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 32. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
10335106FНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
104351A72На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
105365266Один из углов ромба равен 127. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
106367AFEСторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC. Точка N - середина стороны CD. Докажите, что BN - биссектриса угла ABC.
10736C482Биссектрисы углов C и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке L, лежащей на стороне AB. Докажите, что L - середина AB.
108380FAEВысота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 2 и 8. Найдите меньшее основание трапеции.
1093842C4Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны BC и AD в точках L и N соответственно. Докажите, что отрезки CL и AN равны.
11039FB77Основания трапеции равны 5 и 13, а высота равна 9. Найдите площадь этой трапеции.
1113A1E7FСумма двух углов равнобедренной трапеции равна 196. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
1123ACE56Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 5. Найдите площадь квадрата ABCD.
1133B008AНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.
1143B361EДиагональ ромба равна 20, а . Найдите площадь ромба.
1153B5D8BНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.
1163BD771На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
1173CB110Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 46. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
1183DB928Диагональ ромба равна 8, а . Найдите площадь ромба.
1193E05A1Основания трапеции равны 4 и 10, а высота равна 5. Найдите площадь этой трапеции.
1203E3F85В ромбе ABCD угол ABC равен 134. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
1213EC075Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=9, BC=5, CD=7. Найдите AD.
1223F0881Один из углов равнобедренной трапеции равен 74. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
1233F24B3Диагональ ромба равна 40, а . Найдите площадь ромба.
1243FECDDБоковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 16 и 34, а основание BC равно 2. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
12540DFD2Сторона квадрата равна 7 2. Найдите диагональ этого квадрата.
12640FF58Радиус вписанной в квадрат окружности равен 6 2. Найдите диагональ этого квадрата.
127418268В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 80, а площадь равна 320, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
128427144Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 4 и 7.
129443158Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 108. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
130443298В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 78. Диагональ AC образует со стороной СD угол 56. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
131444775Основания трапеции равны 8 и 14, а высота равна 5. Найдите площадь этой трапеции.
13245A5FFНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
1334647CDПериметр ромба равен 24, а один из углов равен 30. Найдите площадь этого ромба.
134464D22Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 2 и 8.
135465856Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=7, AB=6. Найдите AC.
136465D48Диагональ ромба равна 12, а . Найдите площадь ромба.
137466413Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 36 2. Найдите длину стороны этого квадрата.
138466CCDНайдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15. Ответ дайте в градусах.
1394746DEВ равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 66. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.
1404801B0На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
141488431Один из углов параллелограмма равен 33. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
1424912B6Сторона ромба равна 18, а один из углов этого ромба равен 150. Найдите высоту этого ромба.
14349FE9EТочка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 5 2. Найдите площадь квадрата ABCD.
1444A48AFДиагональ AC параллелограмма *ABCD* образует с его сторонами углы, равные 40 и 35. ** Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
1454A4F32Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 24. Найдите высоту этой трапеции.
1464B2B64Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 38. Найдите высоту этой трапеции.
1474B3FF8Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 41. Ответ дайте в градусах.
1484C0223Один из углов прямоугольной трапеции равен 102. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
1494CAF07Периметр ромба равен 36, а один из углов равен 30. Найдите площадь этого ромба.
1504CC220Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.