Перейти к содержимому
EduSave

Многоугольники

ОГЭ по математике · 462 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

2016C9A50Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=13, AB=11. Найдите AC.
2026CB64AНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
2036D0D8FНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
2046D6AD2Один из углов параллелограмма равен 102. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
2056D9F94Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 10. Найдите площадь квадрата ABCD.
2066E696FУгол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 69. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
2076E783CДиагональ прямоугольника образует угол 50 с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
2086F5053В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 74. Диагональ AC образует со стороной AB угол 26. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
2096F6044Основания трапеции равны 1 и 5, а высота равна 3. Найдите среднюю линию этой трапеции.
2106F62C1Один из углов прямоугольной трапеции равен 113. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
2116F74CDОснования трапеции равны 17 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
212703153В ромбе ABCD угол ABC равен 156. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
213704DB1На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.
2147134CEСторона квадрата равна 18 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
21572397AОдин из углов равнобедренной трапеции равен 66. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
2167285C7Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 26 и 84. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
21772C87DОдин из углов параллелограмма равен 111. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
21872FCECСторона квадрата равна 8 2. Найдите диагональ этого квадрата.
219730010Биссектрисы углов A и B четырёхугольника ABCD пересекаются в точке K, лежащей на стороне CD. Докажите, что точка K равноудалена от прямых AB, BC и AD.
220735F1AНайдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 21. Ответ дайте в градусах.
22174A67EТочка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 2,5. Найдите площадь квадрата ABCD.
22274C85EРадиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 30. Найдите высоту этой трапеции.
22374C966Сторона ромба равна 14, а один из углов этого ромба равен 150. Найдите высоту этого ромба.
22474F13BПлощадь параллелограмма равна 54, а две его стороны равны 9 и 18. Найдите его высоты. В ответе укажите меньшую высоту.
22577BC78Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 30 и 80. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
226788577Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 28. Найдите высоту этой трапеции.
22779590FОдин из углов параллелограмма равен 91. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
228799B93Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
22979C6CAСумма двух углов равнобедренной трапеции равна 352. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
2307A5DF6На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку F. Докажите, что сумма площадей треугольников BFC и AFD равна половине площади трапеции.
2317AAADCНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
2327B0DD9Диагональ ромба равна 60, а . Найдите площадь ромба.
2337B13ADРадиус вписанной в квадрат окружности равен 24 2. Найдите диагональ этого квадрата.
2347C57E0Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 30 и 45. ** Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
2357C5CEFРадиус окружности, вписанной в трапецию, равен 48. Найдите высоту этой трапеции.
2367C9123Сторона ромба равна 4, а один из углов этого ромба равен 150. Найдите высоту этого ромба.
2377C9C1DОснования трапеции равны 8 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
2387CF9EBРадиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.
2397DC81DВысота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 4 и 6. Найдите меньшее основание трапеции.
2407DED37В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 78. Диагональ AC образует со стороной AB угол 32. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
2417E48ADОдин из углов прямоугольной трапеции равен 107. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
2427E4CCFРадиус вписанной в квадрат окружности равен 2 2. Найдите диагональ этого квадрата.
2437E8F98Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 6 и 10, а основание BC равно 1. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
2447F3322Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=24, AB=45. Найдите AC.
2457FE0DCВысота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 1 и 11. Найдите длину основания BC.
2468131F5Основания трапеции равны 1 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
24781B7DFРадиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 28. Найдите высоту этой трапеции.
248822BB2Основания трапеции равны 6 и 14, а высота равна 8. Найдите площадь этой трапеции.
249829962Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 2 и 7.
25082E915Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 20. Найдите высоту этой трапеции.