Перейти к содержимому
EduSave

Многоугольники

ОГЭ по математике · 462 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

1514DCFDBРадиус вписанной в квадрат окружности равен 22 2. Найдите диагональ этого квадрата.
1524E334EСторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка K - середина стороны BC. Докажите, что DK - биссектриса угла ADC.
1534E7064Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=37, AB=56. Найдите AC.
1544E821AРадиус вписанной в квадрат окружности равен 8 2. Найдите диагональ этого квадрата.
1554F5745Один из углов прямоугольной трапеции равен 64. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
1564FA4EBВысота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 17 и 19. Найдите длину основания BC.
157504D4DВ равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 64. Диагональ AC образует со стороной AB угол 29. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
158508D62В ромбе ABCD угол ABC равен 56. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
15951A343В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 200, а площадь равна 2000, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
16051BD7FВысота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 11 и 14. Найдите длину основания BC.
16151D937Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 102. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
16251FCB4Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=7, BC=5, CD=17. Найдите AD.
1635339DBТочка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 0,5. Найдите площадь квадрата ABCD.
16454330AУгол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 35. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
1655435EAУгол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 36. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
166544803В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 66. Диагональ AC образует со стороной AB угол 18. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
16754505AВысота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 17. Найдите длину основания BC.
16855322AСторона квадрата равна 5 2. Найдите диагональ этого квадрата.
169559F61Один из углов равнобедренной трапеции равен 94. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
170565F9DСторона квадрата равна 24. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
17156B36CТочка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 5. Найдите площадь квадрата ABCD.
172584A28В ромбе ABCD угол ABC равен 72. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
173590C50Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 2 и 5. Найдите меньшее основание трапеции.
1745AF0E1Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 29, а основание BC равно 4. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
1755B197FРадиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 44. Найдите высоту этой трапеции.
1765CB1D4Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=8, BD=14, AB=5. Найдите DO.
1775D3C40Основания трапеции равны 8 и 18, а высота равна 5. Найдите среднюю линию этой трапеции.
1785D89E6Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 111. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
1795E113BПериметр ромба равен 12, а один из углов равен 30. Найдите площадь этого ромба.
1805ECD98Основания трапеции равны 2 и 9. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
1815EFE19На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
1825F0DA8Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 79. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
183605294В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 83. Диагональ AC образует со стороной CD угол 51. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
18460B807Диагональ ромба равна 30, а . Найдите площадь ромба.
18560DAFBВ равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 80. Диагональ AC образует со стороной CD угол 70. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
18660F5F8Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 22. Найдите высоту этой трапеции.
18761F8A1В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 56. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.
188632804Биссектрисы углов B и C четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O, лежащей на стороне AD. Докажите, что точка O равноудалена от прямых AB, BC и CD.
189654235Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 42. Найдите высоту этой трапеции.
190657F97На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
191659FFBВ равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 67. Диагональ AC образует со стороной CD угол 72. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
19265C65CТочка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 3 5. Найдите площадь квадрата ABCD.
19365D688Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=11, AB=10. Найдите AC.
194660622Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 4 и 9.
1956623F6Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 36. Найдите высоту этой трапеции.
19666A186В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 74. Диагональ AC образует со стороной AB угол 21. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
19767F328Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 18 и 64. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
1986839CBОснования трапеции равны 2 и 4, а высота равна 11. Найдите площадь этой трапеции.
199697E21Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 4 и 7. Найдите меньшее основание трапеции.
2006C427CДиагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 3 и 8.