Перейти к содержимому
EduSave

Многоугольники

ОГЭ по математике · 462 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

3019FA314Сторона квадрата равна 34. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
3029FFCADВ равнобедренную трапецию, периметр которой равен 20, а площадь равна 20, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
303A11227Основания трапеции равны 16 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
304A28F9DНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
305A2E728В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 61. Диагональ AC образует со стороной CD угол 81. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
306A3751AОснования трапеции равны 7 и 11, а высота равна 7. Найдите площадь этой трапеции.
307A52E8AВ равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 58. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.
308A54182Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 47. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
309A6EA51Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 18. Найдите длину основания BC.
310A74699Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 3 и 5. Найдите меньшее основание трапеции.
311A9A357Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=8, AB=9. Найдите AC.
312A9C7B1Сторона квадрата равна 62. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
313AA0FDBВысота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 3 и 6. Найдите меньшее основание трапеции.
314AA39FEВ равнобедренную трапецию, периметр которой равен 100, а площадь равна 500, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
315AA4721Один из углов равнобедренной трапеции равен 99. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
316AA4DCCПериметр ромба равен 72, а один из углов равен 30. Найдите площадь этого ромба.
317AAF3C7Один из углов параллелограмма равен 96. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
318AB5A83Диагональ AC параллелограмма *ABCD* образует с его сторонами углы, равные 45 и 25. ** Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
319ABC508Точка K - середина боковой стороны CD трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника KAB равна половине площади трапеции.
320AD01ADДиагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 25 и 67. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
321AE58DEДиагональ AC ромба ABCD равна 8, а BCA=0,5. Найдите площадь ромба.
322B04913Сторона ромба равна 38, а один из углов этого ромба равен 150. Найдите высоту этого ромба.
323B072E0Один из углов параллелограмма равен 41. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
324B07B04Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 18 2. Найдите длину стороны этого квадрата.
325B0B1CCВ ромбе ABCD угол ABC равен 40. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
326B14289Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке K, лежащей на стороне BC. Докажите, что K - середина BC.
327B16663Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 40. Ответ дайте в градусах.
328B1F719Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 32. Найдите высоту этой трапеции.
329B23770Основания трапеции равны 5 и 11, а высота равна 7. Найдите среднюю линию этой трапеции.
330B30F7FОдин из углов ромба равен 43. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
331B404D2Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 20. Найдите высоту этой трапеции.
332B5FC63Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 94. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
333B609A6Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках P и Q соответственно. Докажите, что отрезки BP и DQ равны.
334B632D5Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 24 и 78. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
335B68C17Один из углов прямоугольной трапеции равен 51. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
336B702D4Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=13, BC=4, CD=11. Найдите AD.
337B706A4В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 220, а площадь равна 2420, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
338B72AA0Основания трапеции равны 2 и 6, а высота равна 3. Найдите среднюю линию этой трапеции.
339B7D500В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 83. Диагональ AC образует со стороной AB угол 37. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
340B8967AРадиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 38. Найдите высоту этой трапеции.
341B927DBРадиус окружности, описанной около квадрата, равен 14 2. Найдите длину стороны этого квадрата.
342BA0CAEУгол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 68. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
343BA3134Сторона квадрата равна 40 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
344BABF20Сторона ромба равна 24, а один из углов этого ромба равен 150. Найдите высоту этого ромба.
345BC46E4Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 18. Найдите высоту этой трапеции.
346BD132FСторона ромба равна 54, а один из углов этого ромба равен 150. Найдите высоту этого ромба.
347BD1901Диагональ ромба равна 20, а . Найдите площадь ромба.
348BD4933Сторона квадрата равна 12 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
349BD4A4EВнутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади параллелограмма.
350BF5E8FНайдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 8. Ответ дайте в градусах.