Перейти к содержимому
EduSave

Многоугольники

ОГЭ по математике · 462 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

401DF571CВысота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 10 и 11. Найдите длину основания BC.
402E0C08EОснования трапеции равны 4 и 6, а высота равна 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.
403E12730Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10 2. Найдите диагональ этого квадрата.
404E13348Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 33. Ответ дайте в градусах.
405E13DF9Один из углов равнобедренной трапеции равен 29. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
406E27C4DСторона квадрата равна 32 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
407E2A932На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.
408E30CD4Один из углов равнобедренной трапеции равен 108. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
409E3F9F8Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне AD. Докажите, что M - середина AD.
410E4E4A6Радиус вписанной в квадрат окружности равен 16 2. Найдите диагональ этого квадрата.
411E4F439На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
412E50B1CДиагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 18 и 58. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
413E5A7D3Сторона квадрата равна 6. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
414E5AF5AРадиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26. Найдите высоту этой трапеции.
415E677A3Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 178. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
416E84DB4В ромбе ABCD угол ABC равен 48. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
417E8A9F0В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 69. Диагональ AC образует со стороной AB угол 25. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
418E90E86Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AD. Точка N - середина стороны CD. Докажите, что AN - биссектриса угла BAD.
419EA5060Площадь параллелограмма равна 56, а две его стороны равны 7 и 28. Найдите его высоты. В ответе укажите меньшую высоту.
420EAEF3EВ равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 76. Диагональ AC образует со стороной CD угол 49. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
421EB07BCДиагональ ромба равна 10, а . Найдите площадь ромба.
422ED02DCУгол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 55. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
423ED6F3DСторона квадрата равна 16 2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
424EDC29BПериметр ромба равен 60, а один из углов равен 30. Найдите площадь этого ромба.
425EE55B1Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 2 и 6. Найдите меньшее основание трапеции.
426EF6511Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=26, BD=30, AB=7. Найдите DO.
427EFEB4BОдин из углов равнобедренной трапеции равен 131. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
428F04C1DДиагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 4 и 8.
429F0772BСторона ромба равна 28, а один из углов этого ромба равен 150. Найдите высоту этого ромба.
430F07A0EСторона ромба равна 46, а один из углов этого ромба равен 150. Найдите высоту этого ромба.
431F22DB9Один из углов прямоугольной трапеции равен 139. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
432F27430Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 28 2. Найдите длину стороны этого квадрата.
433F2F2ADВысота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 4 и 8. Найдите меньшее основание трапеции.
434F311D0В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 40, а площадь равна 80, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.
435F3D7EAНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
436F45C93Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 42. Найдите высоту этой трапеции.
437F45E6BОдин из углов ромба равен 114. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
438F489B6Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 46. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
439F499CBДиагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=20, BD=26, AB=8. Найдите DO.
440F4E56AДиагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 3 и 9.
441F519DDНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.
442F547A6Один из углов ромба равен 76. Найдите больший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
443F57F67На средней линии трапеции ABCD с основаниями AD и BC выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади трапеции.
444F609D2Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=24, BD=28, AB=6. Найдите DO.
445F70300Основания трапеции равны 7 и 19, а высота равна 6. Найдите площадь этой трапеции.
446F77141Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=22, BD=24, AB=3. Найдите DO.
447F794FEРадиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен 34. Найдите высоту этой трапеции.
448F87DC1Высота равнобедренной трапеции, проведённая из конца её меньшего основания, делит большее основание на отрезки длиной 3 и 8. Найдите меньшее основание трапеции.
449F8F38EБоковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 5, а основание BC равно 1. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
450F9EB9AСторона квадрата равна 6 2. Найдите диагональ этого квадрата.