Перейти к содержимому
EduSave

Многоугольники

ОГЭ по математике · 462 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

351BFF75DВ равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 50. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.
352C0017AОдин из углов прямоугольной трапеции равен 37. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
353C05266На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
354C0C526Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 22 2. Найдите длину стороны этого квадрата.
355C0C769Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 53. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
356C19CCAВ равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 54. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.
357C1A434Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 268. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
358C2A29CУгол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 61. Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
359C3668AСторона квадрата равна 9 2. Найдите диагональ этого квадрата.
360C41AAEВ равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 64. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.
361C42955В ромбе ABCD угол ABC равен 146. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.
362C432E5Основания трапеции равны 3 и 11. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
363C6D6F9Периметр ромба равен 56, а один из углов равен 30. Найдите площадь этого ромба.
364C70802Диагональ прямоугольника образует угол 44 с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
365C764EFОдин из углов ромба равен 99. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
366C7A7D0В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 76. Диагональ AC образует со стороной AB угол 21. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
367C7AA3FБиссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке N, лежащей на стороне CD. Докажите, что N - середина CD.
368C84B98Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4 2. Найдите диагональ этого квадрата.
369CA2EEAДиагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO=15, AB=14. Найдите AC.
370CA7E5BДиагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол 45. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 3 и 10.
371CA87B1Диагональ прямоугольника образует угол 70 с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
372CBFC2DНайдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 34. Ответ дайте в градусах.
373CD5252Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 16 2. Найдите длину стороны этого квадрата.
374CE33E8Диагональ *BD *параллелограмма *ABCD* образует с его сторонами углы, равные 60 и 55. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
375CF5BF1Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4 2. Найдите длину стороны этого квадрата.
376CFCA33На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.
377CFD6D8На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
378D00494Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 16. Найдите высоту этой трапеции.
379D0BC98В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 80. Диагональ AC образует со стороной AB угол 30. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
380D136EBТрапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=14, BC=8, CD=12. Найдите AD.
381D173D1Радиус вписанной в квадрат окружности равен 18 2. Найдите диагональ этого квадрата.
382D1ADF4Сторона квадрата равна 26. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
383D2ED10Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Докажите, что отрезки AE и CF равны.
384D4E3E6Один из углов ромба равен 104. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
385D57685Биссектрисы углов C и D четырёхугольника ABCD пересекаются в точке P, лежащей на стороне AB. Докажите, что точка P равноудалена от прямых BC, CD и AD.
386D5823BРадиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 18. Найдите высоту этой трапеции.
387D5834DУгол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 59. Найдите угол B этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
388D5F84CВ равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 52. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.
389D6F8CFПериметр ромба равен 28, а один из углов равен 30. Найдите площадь этого ромба.
390D774E6Один из углов параллелограмма равен 61. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
391D82EE3Сторона квадрата равна 16. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
392D84927В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 73. Диагональ AC образует со стороной CD угол 53. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
393D852E5Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=14, BC=13, CD=22. Найдите AD.
394D8BC0BСторона квадрата равна 46. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
395D9A2FFСторона квадрата равна 2 2. Найдите диагональ этого квадрата.
396D9CD8DБоковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 12 и 13, а основание BC равно 4. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.
397DAEC5DВ трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке O. Докажите, что площади треугольников AOB и COD равны.
398DC3C24Основания трапеции равны 4 и 12, а высота равна 6. Найдите площадь этой трапеции.
399DE5CEAПлощадь параллелограмма равна 28, а две его стороны равны 14 и 7. Найдите его высоты. В ответе укажите бо �ьшую высоту.
400DEA70EНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.