Перейти к содержимому
EduSave

Окружность и круг

ОГЭ по математике · 194 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

1017D797DНайдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 32.
1027D84CBВ трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 36 и 12, а сумма углов при основании AD равна 90. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=13.
1037EA942В окружность с центром в точке вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки до сторон треугольника равно . Найдите сторону треугольника.
1047EE52BУгол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 112. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
10580EA92Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 38, угол CAD равен 54. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
10680FB25В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD - диаметры. Угол AOD равен 124. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
107812E73Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 25, угол CAD равен 41. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
108847AFFНа окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что =48. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
10988F766Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 78, угол CAD равен 40. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
11089187FНа клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
1118C4A28В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 32 и 4, а сумма углов при основании AD равна 90. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=14.
11291D482В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD - диаметры. Угол AOD равен 50. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
113939A13Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 132, угол CAD равен 80. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
11495A838В окружность с центром в точке вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки до сторон треугольника равно . Найдите сторону треугольника.
115967D41Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,8. Диаметр описанной около него окружности равен 5. Найдите площадь прямоугольника.
116983363Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 4.
1179940C8Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,28. Диаметр описанной около него окружности равен 25. Найдите площадь прямоугольника.
1189B7B1CНа клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
1199D5475Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 25.
1209DA99CТреугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 173. Ответ дайте в градусах.
1219EF990Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=9, BC=13, CD=18. Найдите AD.
1229F8E45Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 44. Ответ дайте в градусах.
123A17BC2На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что =71. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
124A1E947Диагональ ромба равна 12, а . Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
125A24A8EВ трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 34 и 14, а сумма углов при основании AD равна 90. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=12.
126A4192EВ параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 14 и 7.…
127A4486BЧетырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=4, BC=12, CD=21. Найдите AD.
128A625E2Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 138, угол CAD равен 83. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
129A70D9BПериметр треугольника равен 110, одна из сторон равна 38, а радиус вписанной в него окружности равен 10. Найдите площадь этого треугольника.
130A8980CЧетырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 54, угол CAD равен 41. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
131A98E5FНа клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
132AC3FA1Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 53. Ответ дайте в градусах.
133AEDABAОтрезки AC и BD - диаметры окружности с центром в точке O. Угол ACB равен 54. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
134AF2B19Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 24. Ответ дайте в градусах.
135B0D10BПериметр треугольника равен 60, одна из сторон равна 12, а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.
136B32AECОкружности с центрами в точках E и F пересекаются в точках C и D, причём точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что прямые CD и EF перпендикулярны.
137B37007В окружность с центром в точке вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки до сторон треугольника равно . Найдите сторону треугольника.
138B520E8В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 13, 6 и 5.…
139B56E23Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 19.
140B8CC11На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
141BA2500Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80, угол CAD равен 34. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
142BBAB97Угол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 56. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
143BC0452На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
144BC3721В окружности с центром в точке O отрезки AC и BD - диаметры. Угол AOD равен 108. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
145BC5E3BСинус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен . Диаметр описанной около него окружности равен 13. Найдите площадь прямоугольника.
146BCAE8DНа клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
147BD3B86На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?
148BE804AЧетырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92, угол CAD равен 60. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
149C2DCFDУгол A четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 78. Найдите угол C этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.
150C5328FНа окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что =44. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.