Перейти к содержимому
EduSave

Треугольник

ОГЭ по математике · 632 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

501CFEE3DОтрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=12, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 8 и 6.
502D01FBFРасстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 13, а одна из диагоналей ромба равна 52. Найдите углы ромба.
503D035F7В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=6, BC=5.
504D07B18Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 2 3. Найдите длину стороны этого треугольника.
505D143C5В треугольнике проведена биссектриса . Найдите градусную меру угла , если и .
506D1DC53Сторона равностороннего треугольника равна 6 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
507D20CD3Сторона равностороннего треугольника равна 16 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
508D24F86Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 83, сторона BC равна 62, сторона AC равна 104. Найдите MN.
509D2652BВ равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45. Найдите площадь этой трапеции.
510D27561Острый угол ромба равен 44. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?
511D294F5Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 6 и 24, BD=12. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
512D298F3Острый угол ромба равен 48. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?
513D2D94BНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
514D31DF8Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 38. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
515D33BE4Биссектриса равностороннего треугольника равна 9 3. Найдите сторону этого треугольника.
516D344E8Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=22, AC=55, NC=36.
517D35E73Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=5, AC=45.
518D4D0BCНайдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45 и 120, а CD=34.
519D4E48FВ треугольнике ABC угол C равен 90, B= 4 7, AB=21. Найдите BC.
520D4ECD4Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите гипотенузу этого треугольника.
521D4F4F0Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 23. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
522D544D6В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 30 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
523D5802AСторона равностороннего треугольника равна 12 3. Найдите высоту этого треугольника.
524D58395В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=7, AB=20. Найдите B.
525D5D947В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.
526D5F808Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 8,4, а AB=4.
527D6ACF3Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=12, DC=48, AC=35.
528D7A91DОдин из углов ромба равен 110. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
529D8213EВ треугольнике ABC угол C равен 90, B= 4 15, AB=45. Найдите AC.
530D8738DВ треугольнике ABC угол C равен 90, B= 13 16, AB=96. Найдите BC.
531D893F0В треугольнике ABC угол C равен 90, B= 5 17, AB=51. Найдите AC.
532D89B7FОдин из углов ромба равен 138. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
533D8A536На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображена фигура. Найдите длину отрезка AB по данным чертежа.
534D90C6DПрямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=45, BC=20, CF:DF=4:1.
535D93BBCВ треугольнике ABC угол C равен 120, AB=22 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
536D9E6CAРасстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.
537D9FB5FВ треугольнике ABC известно, что AC=36, BM - медиана, BM=13. Найдите AM.
538DAE6A6В треугольнике ABC угол C равен 30, AB=16. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
539DAF765Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=8 и CH=2. Найдите высоту ромба.
540DB94FBВ треугольнике ABC известно, что AB=BC, =124. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
541DBFC5DВ треугольнике два угла равны 46 и 78. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
542DBFCAEТочка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно.…
543DC2396Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 63 и 87. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 11.
544DC28AAВ треугольнике ABC известны длины сторон AB=36, AC=54, точка O - центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
545DCE2BAПрямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=25, BC=15, CF:DF=3:2.
546DD14BBОтрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=30, CD=40, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 20.
547DD620CВ треугольнике ABC угол C равен 90, BC=15, AC=3. Найдите B.
548DD7C92Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=18.
549DDDC3EРадиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 3 3. Найдите длину стороны этого треугольника.
550DDE606Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP=34, а сторона BC в 2 раза меньше стороны AB.