Перейти к содержимому
EduSave

Треугольник

ОГЭ по математике · 632 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

401AB1B84Острый угол ромба равен 52. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?
402AB214AБиссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=7.
403AB32B8Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 3 3. Найдите длину стороны этого треугольника.
404ABDD54В треугольнике ABC известно, что AC=18, BM - медиана, BM=14. Найдите AM.
405AC2F25В треугольнике проведена биссектриса . Найдите градусную меру угла , если и .
406ACAF91Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=10, DC=25, AC=56.
407ACC20DСторона равностороннего треугольника равна 12 3. Найдите биссектрису этого треугольника.
408AD1CCCОкружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP=21, а сторона BC в 1,5 раза меньше стороны AB.
409AE3879Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=39 и CD=12 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём =60. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
410AE3B14Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65 и 85. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.
411AE4891Углы при одном из оснований трапеции равны 50 и 40, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 15 и 13. Найдите основания трапеции.
412AEE74DПерпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 32. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
413AF7118Сторона равностороннего треугольника равна 14 3. Найдите биссектрису этого треугольника.
414AF9B2AНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображена фигура. Найдите длину отрезка AB по данным чертежа.
415B04F9AСторона равностороннего треугольника равна 18 3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
416B0A54AСторона равностороннего треугольника равна 8 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
417B13E84Острый угол ромба равен 78. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?
418B1C05FВ треугольнике ABC известно, что AC=12, BC=5, угол C равен 90. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
419B1D433В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 8 и 17 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
420B35E5AВ треугольнике ABC с тупым углом ABC проведены высоты A A 1 и C C 1. Докажите, что треугольники A 1 B C 1 и ABC подобны.
421B44B61В треугольнике два угла равны 72 и 42. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
422B4F7D6На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображена фигура. Найдите длину отрезка AB по данным чертежа.
423B5384BВысота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=21 и CH=8. Найдите высоту ромба.
424B53A99Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=36, BC=18, CF:DF=7:2.
425B5852EОтрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=14, DC=56, AC=40.
426B59D28В треугольнике ABC известно, что AC=7, BC=24, угол C равен 90. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
427B6919AОстрый угол ромба равен 66. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?
428B754B5На клетчатой бумаге с размером клетки изображена фигура. Найдите длину отрезка по данным чертежа.
429B7EFD7Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно.…
430B800B8В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=5, AC=20. Найдите B.
431B81A7CИзвестно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K. Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.
432B8232FВ треугольнике проведена биссектриса . Найдите градусную меру угла , если и .
433B83171Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 9 и 11 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если = 11 6.
434B844B3В треугольнике ABC известны длины сторон AB=40, AC=64, точка O - центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
435B9101EУглы при одном из оснований трапеции равны 53 и 37, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 6 и 2. Найдите основания трапеции.
436B972FBВ треугольнике ABC угол C равен 90, B= 7 12, AB=48. Найдите AC.
437B9AA7CВ треугольнике ABC угол C равен 90, BC=14, AB=50. Найдите B.
438BA70C1Углы при одном из оснований трапеции равны 86 и 4, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 4 и 1. Найдите основания трапеции.
439BB7A45В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
440BC4EBEНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
441BCFC1CНа стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=15, MD=12, H - точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
442BD0443Сторона равностороннего треугольника равна 10 3. Найдите биссектрису этого треугольника.
443BD1CD0Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=12, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 115 и 95.
444BD3655В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=12, BC=10.
445BD7DDFТочки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 24, сторона BC равна 13, сторона AC равна 26. Найдите MN.
446BE1C32Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 35 и 125. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
447BE20F1Окружности радиусов 45 и 90 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D - на второй. При этом AC и BD - общие касательные окружностей. Найдите расстояние между…
448BE34E8Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 3 и 12, BD=6. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
449BE9A49Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 64, BD=16. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
450BF9D29На клетчатой бумаге с размером клетки изображена фигура. Найдите длину отрезка по данным чертежа.