Перейти к содержимому
EduSave

Треугольник

ОГЭ по математике · 632 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

35198C7DFВ треугольнике ABC угол C равен 90, BC=5, AC=2. Найдите B.
35298EE2CОдин из острых углов прямоугольного треугольника равен 36. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
35398F294Высота равностороннего треугольника равна 13 3. Найдите сторону этого треугольника.
35498F32BВ треугольнике ABC известно, что =84, AD - биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
355994A4DВ треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 40. Найдите стороны треугольника ABC.
35699B09BВ равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.
3579A0CCBПрямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=15, AC=25, NC=22.
3589A2CC6Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP=36, а сторона BC в 1,8 раза меньше стороны AB.
3599B2289Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 21. Найдите гипотенузу этого треугольника.
3609B51F6Углы при одном из оснований трапеции равны 47 и 43, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 16 и 14. Найдите основания трапеции.
3619B683DИзвестно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AB и CD четырёхугольника пересекаются в точке M. Докажите, что треугольники MBC и MDA подобны.
3629B86D4Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно.…
3639B997BВ треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 32. Найдите стороны треугольника ABC.
3649C2804На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
3659C2D65Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 16, а одна из диагоналей ромба равна 64. Найдите углы ромба.
3669C3CC6Один из углов ромба равен 146. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
3679CB749Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=6, AC=24.
3689D9F45Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 45, BD=15. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
3699E2A56В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=4, BC=2.
3709F76F4Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 2 и 32, BD=8. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
3719F9A78Медиана равностороннего треугольника равна 12 3. Найдите сторону этого треугольника.
372A002C2В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45. Найдите площадь этой трапеции.
373A05CF1Сторона равностороннего треугольника равна 16 3. Найдите медиану этого треугольника.
374A077B6Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 9 и 32 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если = 2 2 3.
375A0EBE9Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.
376A142B2Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 36 и 44 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если = 11 6.
377A172F9Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=40 и CD=10 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём =60. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
378A1906BНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
379A230D2Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 28. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
380A35B10В треугольнике два угла равны 31 и 94. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
381A39656Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP=30, а сторона BC в 1,2 раза меньше стороны AB.
382A4417FВ треугольнике два угла равны 36 и 73. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
383A4813DУглы B и C треугольника ABC равны соответственно 73 и 77. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 9.
384A48365В треугольнике проведена медиана . Найдите градусную меру угла , если и .
385A51073В треугольнике ABC известно, что AB=BC, =146. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
386A57F97В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты A A 1 и B B 1. Докажите, что треугольники A 1 C B 1 и ACB подобны.
387A5F365В треугольнике ABC известны длины сторон AB=30, AC=100, точка O - центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите…
388A67245В треугольнике ABC угол C равен 90, AC=6, AB=10. Найдите B.
389A74393В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 7 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
390A79D29В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=20, BC=10.
391A810F6Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 20, BD=10. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
392A83F83Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно.…
393A911BBСторона равностороннего треугольника равна 14 3. Найдите медиану этого треугольника.
394A915AFВ треугольнике ABC угол C равен 90, B= 5 9, BC=27. Найдите AC.
395A97C55Сторона равностороннего треугольника равна 16 3. Найдите биссектрису этого треугольника.
396A9B305Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=14, DC=42, AC=52.
397AA02A0В треугольнике проведена медиана . Найдите градусную меру угла , если и .
398AA90F7В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, =82. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
399AAC1BCНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
400AB056DВ треугольнике ABC угол C равен 115. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.