Перейти к содержимому
EduSave

Треугольник

ОГЭ по математике · 632 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

3017BF396Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.
3027BFD23Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 5. Найдите гипотенузу этого треугольника.
3037E7A22Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=20, AC=35, NC=39.
3047ECBCEНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
3057F1E51Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5 3. Найдите длину стороны этого треугольника.
30680A959В треугольнике ABC угол C равен 177. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
30783F622Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=36, CD=48, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 24.
30884CE9AУглы при одном из оснований трапеции равны 39 и 51, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 19 и 17. Найдите основания трапеции.
309853489Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP=9, а сторона BC в 3 раза меньше стороны AB.
31085BF87В треугольнике ABC известно, что =64, AD - биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
311872A90Один из углов ромба равен 122. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
312877976Биссектриса равностороннего треугольника равна 13 3. Найдите сторону этого треугольника.
313879265В треугольнике ABC известно, что AB=BC, =126. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
314879A26В треугольнике проведена медиана . Найдите градусную меру угла , если и .
31587FC25Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 48, сторона BC равна 57, сторона AC равна 72. Найдите MN.
3168854A8В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=30, AB=40. Найдите B.
317897324Окружности радиусов 42 и 84 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D - на второй. При этом AC и BD - общие касательные окружностей. Найдите расстояние между…
318898058Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 18. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
31989A535Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=44, BC=24, CF:DF=3:1.
32089CAAEВ треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 12. Найдите стороны треугольника ABC.
3218A2B5AВ трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=12, BC=9.
3228B61EBТочки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 95, сторона BC равна 80, сторона AC равна 128. Найдите MN.
3238C4C8BВ треугольнике проведена биссектриса . Найдите градусную меру угла , если и .
3248C5FB4Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=24 и CH=6. Найдите высоту ромба.
3258DCB6CКатеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
3268E90C6Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6 3. Найдите длину стороны этого треугольника.
3278E9764Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=16 и CH=4. Найдите высоту ромба.
3288F5C52На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
3298FDA75Четырёхугольник ABCD со сторонами AB=12 и CD=30 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём =60. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
330911082Сторона равностороннего треугольника равна 10 3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
331911A31Высота равностороннего треугольника равна 9 3. Найдите сторону этого треугольника.
332912787Перпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 35. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
333915280В треугольнике ABC угол C равен 90, B= 7 9, AB=54. Найдите BC.
33492214FНайдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30 и 120, а CD=25.
33592BF9CБиссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=16, BF=12.
3369335CDОстрый угол ромба равен 40. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?
33793C176В треугольнике ABC угол C равен 90, B= 7 4, BC=36. Найдите AC.
33894CC89Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=18, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 132 и 93.
339951A66В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 8. Найдите стороны треугольника ABC.
340959276В треугольнике ABC известно, что =62, AD - биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
3419599CFБиссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=12, BF=9.
34295FF9CКатеты прямоугольного треугольника равны 15 и 36. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
34396298EВ треугольнике ABC известно, что =82, AD - биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
34496A430Один из углов ромба равен 118. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
34596E347Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=12, BF=5.
346973563Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 24 и 42 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если = 7 4.
34797889EЧетырёхугольник ABCD со сторонами AB=34 и CD=22 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём =60. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
34897C0BAТочки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 66, сторона BC равна 37, сторона AC равна 74. Найдите MN.
349987228Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 10, а одна из диагоналей ромба равна 40. Найдите углы ромба.
350987BBEОдин из острых углов прямоугольного треугольника равен 63. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.