Перейти к содержимому
EduSave

Треугольник

ОГЭ по математике · 632 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

451C03CA1Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 4 3. Найдите длину стороны этого треугольника.
452C07243На клетчатой бумаге с размером клетки изображена фигура. Найдите длину отрезка по данным чертежа.
453C0E083Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=9, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 116 и 94.
454C18053В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=10, AC=7. Найдите B.
455C200BEВысота равностороннего треугольника равна 11 3. Найдите сторону этого треугольника.
456C23988Один из углов ромба равен 134. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
457C2A1CFПрямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=35, BC=21, CF:DF=5:2.
458C2FA52Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=3, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 94 и 131.
459C33E1DВ треугольнике ABC известно, что AB=BC, =148. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
460C3A5F2В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=16, AB=25. Найдите B.
461C3CA4AСторона равностороннего треугольника равна 18 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
462C3EEC0В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 15 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
463C3F608Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=4, AC=16.
464C404FCСторона равностороннего треугольника равна 14 3. Найдите высоту этого треугольника.
465C4C564На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображена фигура. Найдите длину отрезка AB по данным чертежа.
466C4C88BТочки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 42, сторона BC равна 44, сторона AC равна 62. Найдите MN.
467C4F011Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 2 3. Найдите длину стороны этого треугольника.
468C510C2В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 16. Найдите стороны треугольника ABC.
469C5592FВ треугольнике ABC известно, что =28, AD - биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
470C56952В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание.
471C5871AУглы при одном из оснований трапеции равны 7 и 83, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 14 и 11. Найдите основания трапеции.
472C5C26DВысота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=12 и CH=1. Найдите высоту ромба.
473C5CD1EВ треугольнике ABC угол C равен 90, BC=26, AB=40. Найдите B.
474C6F56BВ трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=14, BC=7.
475C759C5В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=9, AB=20. Найдите B.
476C77754В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 28. Найдите стороны треугольника ABC.
477C7A2A0В треугольнике ABC угол C равен 90, AC=24, AB=25. Найдите B.
478C911B9Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 16, а AB=15.
479C93F85В треугольнике проведена биссектриса . Найдите градусную меру угла , если и .
480C942C0Один из углов ромба равен 126. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
481C96A5CОтрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=10, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 12 и 5.
482C9E181В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=4, AC=28. Найдите B.
483CA080BВ треугольнике ABC известно, что AC=16, BC=12, угол C равен 90. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
484CA8E29В треугольнике ABC угол C равен 90, B= 5 12, AB=60. Найдите BC.
485CAC621Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 7 3. Найдите длину стороны этого треугольника.
486CBA1ABОдин из углов ромба равен 130. Сколько градусов составляет угол между высотой и большей диагональю ромба?
487CBF1A6В треугольнике ABC известны длины сторон AB=84, AC=98, точка O - центр окружности, описанной около треугольника ABC. Прямая BD, перпендикулярная прямой AO, пересекает сторону AC в точке D. Найдите CD.
488CC279DНайдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60 и 150, а CD=33.
489CC527CСторона равностороннего треугольника равна 20 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
490CC5DD4В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 20 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
491CCD3C9Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=18, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 12 и 9.
492CCD611Точки M и N лежат на стороне AC треугольника ABC на расстояниях соответственно 18 и 40 от вершины A. Найдите радиус окружности, проходящей через точки M и N и касающейся луча AB, если = 5 3.
493CD3F90В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, =19. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
494CD563CВ треугольнике ABC известно, что AB=BC, =104. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
495CDC6C7В треугольнике ABC угол C равен 90, AC=8, AB=40. Найдите B.
496CE1DA2В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=14, BC=12.
497CF289FОкружности радиусов 4 и 60 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D - на второй. При этом AC и BD - общие касательные окружностей. Найдите расстояние между…
498CF7752Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 67 и 83. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 16.
499CF802AУглы B и C треугольника ABC равны соответственно 72 и 78. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 17.
500CF9F09В треугольнике ABC известно, что AC=54, BM - медиана, BM=43. Найдите AM.