Перейти к содержимому
EduSave

Треугольник

ОГЭ по математике · 632 задач · открытый банк ФИПИ

решено верно решено неверно есть решение решение после проверки

До 10 случайных задач только этой темы · до 25 минут. Это тренировка, не полный вариант ЕГЭ/ОГЭ. Проверка ИИ может занять до минуты.

551DE7034В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты B B 1 и C C 1. Докажите, что углы C C 1 B 1 и CB B 1 равны.
552DEE4F1Острый угол ромба равен 62. Сколько градусов составляет угол между стороной и меньшей диагональю ромба?
553DF648DОтрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=20, CD=48, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 24.
554DFBC4DВ остроугольном треугольнике ABC проведены высоты A A 1 и C C 1. Докажите, что углы C C 1 A 1 и CA A 1 равны.
555E08426Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 24 и 51. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.
556E208B7Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=17, AC=51, NC=32.
557E29AAAТочки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC, сторона AB равна 31, сторона BC равна 42, сторона AC равна 50. Найдите MN.
558E2F916В треугольнике ABC угол C равен 90, AC=9, AB=25. Найдите B.
559E331C7На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
560E3456AНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
561E36D97Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 26. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.
562E43EDEВ треугольнике ABC угол C равен 168. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
563E45C8AТочка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=8, AC=32.
564E4988DВ треугольнике ABC угол C равен 90, BC=3, AB=5. Найдите B.
565E52B99На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
566E566FCРадиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 10 3. Найдите длину стороны этого треугольника.
567E568B1В треугольнике ABC известно, что AC=16, BM - медиана, BM=12. Найдите AM.
568E5A864Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 66 и 84. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 15.
569E63248Диагональ AC параллелограмма *ABCD* образует с его сторонами углы, равные 25 и 30. ** Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
570E65720В треугольнике ABC угол C равен 90, B= 4 11, AB=55. Найдите AC.
571E6B259Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=5, AC=20.
572E7B372На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке M, AD=90, MD=69, H - точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
573E7C2DCПерпендикуляр, проведённый из точки пересечения диагоналей ромба к его стороне, образует с одной из его диагоналей угол 28. Сколько градусов составляет острый угол ромба?
574E7E298Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4,5 и 18, BD=9. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
575E812C8В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=14, AB=20. Найдите B.
576E847C5Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=16, а сторона AC в 1,6 раза больше стороны BC.
577E9233BТочка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно.…
578EAE145В треугольнике ABC угол C равен 159. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.
579EBA29FРасстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 12, а одна из диагоналей ромба равна 48. Найдите углы ромба.
580EBE71AВ трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD=8, BC=7.
581ECF283Углы при одном из оснований трапеции равны 18 и 72, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 15 и 4. Найдите основания трапеции.
582ED1F0EНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
583ED2D47В треугольнике ABC угол C равен 90, AC=6, AB=20. Найдите B.
584ED4E1AНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
585EE99B1Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 45 и 120, а CD=40.
586EEF3FCРасстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 19, а одна из диагоналей ромба равна 76. Найдите углы ромба.
587EF04D8В треугольнике ABC угол C равен 90, B= 11 8, BC=24. Найдите AC.
588EF0911Медиана равностороннего треугольника равна 11 3. Найдите сторону этого треугольника.
589EF47C9В остроугольном треугольнике ABC проведена высота BH, =64. Найдите угол ABH. Ответ дайте в градусах.
590EFA5CCОкружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=9, AC=12.
591EFBE26В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание.
592EFC57BРасстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.
593F0C3BDОкружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 3,6, а AB=8.
594F10ABAЧетырёхугольник ABCD со сторонами AB=44 и CD=8 вписан в окружность. Диагонали AC и BD пересекаются в точке K, причём =60. Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.
595F145C7В треугольнике два угла равны 28 и 93. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.
596F149FAОснования BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 9 и 36, BD=18. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.
597F172BFВ треугольнике ABC известно, что AB=BC, =128. Найдите угол BCA. Ответ дайте в градусах.
598F1D3F8В треугольнике ABC угол C равен 90, AC=11, AB=20. Найдите B.
599F216F4В треугольнике ABC угол C равен 120, AB=18 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
600F3229FНайдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60 и 135, а CD=24.